Корректная ДНК-генеалогия и глоттохронология

1. ДНК-генеалогия

Последние годы активно развивается ДНК-генеалогия, базирующаяся на изучении Y-хромосом человека. Наиболее авторитетным ученым в этой области стал А.А. Клёсов [1]. Клёсовым разработан критерий, позволяющий определять наличие одного или нескольких общих предков в выборке гаплотипов. Он базируется на натуральном логарифме отношения числа гаплотипов во всей выборке и базовых гаплотипов (предковых, модальных, идентичных гаплотипов в выборке). Предложена методика, описывающая динамику мутаций в гаплотипах, и позволяющая определять временные дистанции до общего предка, основываясь на доле базовых (предковых) гаплотипов в выборке или ее отдельных генеалогических линиях (без подсчета мутаций в гаплотипах). Если критерий показывает, что в выборке больше чем одна генеалогическая линия (более одного общего предка), то строится дерево гаплотипов, и анализ линий (ветвей дерева) производится по отдельности. Клёсовым проведена калибровка средних скоростей мутаций для 6-, 9-, 10- 12-, 25-, 37 - и 67- маркерных гаплотипов. Методика Клёсова продемонстрирована на многочисленных примерах.

Основное уравнение Клёсова вытекает из предположения, что если генеалогическое дерево симметрично, то переход базового гаплотипа в мутированные должен проходить в соответствии с уравнением кинетики первого порядка:

ln(B/A)= KT (1),

где В – это общее количество гаплотипов в списке, А – число сохранившихся базовых гаплотипов, K – средняя скорость (частота) мутации (0.0096 на гаплотип на поколение для шести маркерного гаплотипа), T – число поколений до общего предка, ln – натуральный логарифм.

До Клёсова эту формулу в ДНК-генеалогии никто не применял, поэтому коллеги ученого дали этой формуле имя Клёсова. Для анализа данных в ДНК-генеалогии используют также линейную модель, вероятностную модель и модель с учетом возвратных мутаций.

В простых случаях используют линейную модель. Она применима для расчетов при относительно малом числе поколений, или (что по смыслу то же самое) малом числе мутаций в базовом (предковом) гаплотипе. В этом случае формула для расчета времени, прошедшего от общего для всей выборки предка, проста:

T = n/N/K (2),

где T – время до общего предка, в поколениях,
n – количество мутаций во всех N гаплотипах выборки,
K – средняя скорость (частота) мутаций, выраженная в числе мутаций на маркер на поколение.

По мнению Клёсова, расчеты показывают, что эта формула применима без введения поправок на возвратные мутации только до 0.046 мутаций на маркер на поколение (после пересчета на скорости мутации 0.002 мутаций на маркер на поколение), или до 23 поколений (575 лет). На самом деле, мы полагаем, что линейная формула применима только до 10-15 поколений или количестве мутаций в сравниваемой паре менее 6.

Из-за неопределенностей линейной модели, ученым пришлось часто применять принцип «умелых рук», цитата [1]:

«Для диапазона времени от 600 до 925 лет до общего предка (24 до 37 поколений) число рассчитываемых поколений следует увеличивать на одно. С 38 поколений (950 лет) следует прибавлять два поколения. С 66 поколений (1650 лет) прибавляется уже 5 поколений, с 92 поколений (2300 лет) прибавляется уже 10 поколений, со 132 поколений (3300 лет) прибавляется 20 поколений, с 202 поколений (5050 лет) прибавляется 50 поколений, и с 274 поколений (6850 лет) прибавляется 100 поколений, то есть фактическое время до общего предка возрастает на треть (точнее, на 36%). При 560 поколениях (14 тысяч лет) фактическое время до общего предка удваивается, и составляет на самом деле 28 тысяч лет. Иначе говоря, фактическая средняя скорость мутаций на таком промежутке времени становится равной 0.001 мутаций на маркер на поколение. Некоторые используют в расчетах «популяционную скорость мутаций» 0.00069 на маркер на поколение, не подозревая, что она подходит для расчетов только при времени до общего предка, равном 64 тысячи лет. Это происходит при 1.76 мутациях на маркер».

А.А. Клёсов понимает, что формула имеет логарифмический характер, но описать функцию логарифма он не сумел, поэтому пришлось придумывать поправочные коэффициенты. Достоверность этих коэффициентов и поправок определяет сегодня сам Клёсов, полагаясь на совесть ученого. Появилось множество людей в ранге «посвященных мастеров» ДНК-генеалогии, которые управляют уже не цифрами, а общественным мнением и политикой. Плохо это или не хорошо, не нам судить.

Самое удивительное в поправочных коэффициентах Клёсова то, что они разгибают логарифмическую кривую в противоположную от естественного положения сторону. На самом деле коэффициенты должны уменьшать количество поколений, а не увеличивать их число. Мы докажем это явление ниже.

По этой причине результаты исследований ДНК-генеалогии имеют тенденцию не сходиться к точным решениям. Для сглаживания ошибок дополнительно стали применять вероятностную модель и модель с учетом возвратных мутаций с разными оговорками.

По мнению Клёсова, цитата [1]:

«Вероятностная модель становится непригодной после примерно 10 тысяч лет до общего предка, поскольку начинает намного преувеличивать это время, а именно, на 20% после 10 тысяч лет. При 14500 годах до предка (580 поколений) по линейной модели это оказывается 29800 лет для модели с учетом обратных мутаций, но завышается до более чем 100 тысяч лет по модели вероятностной, что просто нереалистично».

«Численные значения величины поколений до общего предка выборки рассчитывается по специальной программе или находятся по специальным таблицам, которые будут опубликованы в последующих выпусках Вестника».

За несколько лет создан разнообразный исследовательский аппарат, с помощью которого генеалоги стали обрабатывать генетические выборки по разным народам, племенам и отдельным фамилиям и родам. ДНК-генеалогия обросла таблицами, диаграммами, деревьями, журналами, конференциями и прочими атрибутами высокой науки.

С помощью своей формулы Клёсов и его последователи создали виртуальный мир происхождения человечества, в котором народы и гаплогруппы появились десятки, а то и сотни тысяч лет назад. ДНК-генеалоги спокойно рассуждают о 40 тысячах лет существования славянских племен, подтверждают гипотезу происхождения человечества от Адама в Африке и перехода людей через Палестину в Малую Азию, оттуда в Европу, Дальний Восток, Юго-Восточную Азию, Северную Америку, Австралию и острова Тихого океана. Своими расчетами Клёсов доказал древность происхождения еврейского народа и молодость остальных популяций. В-общем, трудами ученого была вновь утверждена традиционная история человечества. Оптимисты и атеисты от науки и политики получили бесценный подарок от гипотез Клёсова – человечество очень старо и самостоятельно, без вмешательства божественной силы создало само себя и современного человека. Короче говоря – человек царь природы и ложного закона перехода количества в качество.

Параллельно А.А. Клёсов разнес в пух и прах Курганную гипотезу происхождения человечества, выдвинутую Марией Гимбутас [2-5]. Она утверждает, что человечество очень молодо и появилось в верховьях Волги, что первыми народами были финно-угорские и тюркские племена. Из Поволжья распространилась вся современная человеческая цивилизация. По мнению Марии Гимбутас человечество зародилось 5500-5600 лет назад. Клёсов в статье [6] опровергнул постулаты Курганной гипотезы, основываясь только на собственных расчетах древности народов и гаплогрупп, а также естественной любви к славянским племенам.

Однако идея Марии Гимбутас полностью подтвердились исследованиями автора по реконструкции истории Рода Руси и всего человечества, выполненной в книге [7]. Поэтому сегодня спор между гипотезами принимает не только научный, но и политический характер. Ведь другим практическим применением гипотезы Клёсова стало обоснование древности и чистоты родства в княжеских и королевских династиях. В этих исследованиях важными стали аспекты расчета скорости мутаций, анализ количества мутаций и вычисление времени жизни общего предка при сравнении различных гаплотипов, предположительно принадлежащих к одному роду. Волюнтаризм в ДНК-генеалогии привёл к дискредитации молодой науки.

Основной мотивацией автора при написании данной работы стала мысль, что формулы и методики Клёсова не работают в нелинейных областях (при древности предков более 500 лет), что побуждает ученых применять методы подгонки результатов под некий сложившийся и навязываемый извне стереотип.

Главная проблема формулы Клёсова состоит в том, что никто точно не знает значение параметра А – числа сохранившихся базовых гаплотипов. Когда Клёсов исследовал гаплотипы по 6 или 12 маркерам, то встречались комбинации с полностью совпадающими цифровыми значениями. Эти гаплотипы объявлялись базовыми и по их соотношению к общему числу гаплотипов проводились оценки и расчеты. Так появились цифры времени существования общего предка у групп людей в десятки тысяч лет назад. С развитием технологии ДНК-тестирования, после получения данных уже по 25, 37 и 67 маркерам, все предыдущие расчеты стали трещать по швам. Оказалось, что не существует сохранившихся базовых гаплотипов.

Непонятно, как эта простая идея не пришла в голову исследователям ранее. В результате естественной эволюции в каждом поколении происходят мутации в генах, поэтому физически не могут существовать базовые гаплотипы в наше время, та как все гаплотипы мутированные. Следовательно, называя часть гаплотипов в исследуемой выборке базовыми, ученые лукавили и давали повод использовать принцип «умелых рук», подбирая для нужного результата правильное число базовых гаплотипов. Напрашивается естественный вывод, что определенного числа сохранившихся базовых гаплотипов просто не существует, и оно всегда остается неопределенным. Логично предположить, что есть только один предок в выборке, но по одному базовому гаплотипу невозможно ничего рассчитать, ведь тогда результат будет определяться количеством гаплотипов в выборке. Формирование деревьев и ветвей в выборке также не устраняет проблему.

Вывод: формула Клёсова дает верные значения только в случаях, когда точно известно количество базовых гаплотипов или прародителей родового дерева, да и то с оговорками – ведь мы нуждаемся в достоверной генеалогии рода. Никакого массового использования формулы Клёсова в ДНК-генеалогии быть не может, так как она всегда будет давать ложные результаты, что будет провоцировать подтасовку итогов.

Есть только один абсолютный пример, когда формула Клёсова даст верные цифры, согласно законам кинетики первого порядка. Абсолют заключается в определении древности всего современного человечества, ведь мы полагаем, что все люди произошли от одного мужчины с библейским именем Адам или Тарх по Ведам. Праотца можно называть разными именами, но мы будем пользоваться общепринятым – Адам.

Рассчитаем время жизни первого мужчины, используя формулу Клёсова и исходные данные: сегодня в мире живет примерно 3.5 миллиарда мужчин (число гаплотипов), базовый гаплотип есть гаплотип Адама, а скорости мутаций гаплотипа на поколение по разному числу маркеров возьмём из работы [1].

T1 = ln (3500000000/1)/K=22.0/K

Время Т переведем в годы (одно поколение 25 лет). Составим таблицу с использованием различных значений K для 6-, 12-, 25-, 37-, 67- и 188-маркерных гаплотипов. Скорость мутаций на гаплотип составит соответственно 0.0088, 0.022, 0.046, 0.09, 0.145 и 0.363. Скорость мутаций для 188-маркерного гаплотипа экстраполирована нами от значений Клёсова по скоростям для меньшего числа маркеров (37 и 67), так как сам Клёсов еще не опубликовал этот параметр. Добавим, что в гаплотипе человека имеются в наличии всего 188 маркера, это максимальное значение и другого не бывает. Понятно, что чем больше число маркеров, тем точнее результат – дата появления Адама.

В таблицу дополнительно внесем расчетные значения времени Т появления человечества от 20 прародителей, подразумевая, что 20 означает число существующих сегодня гаплогрупп. Для интереса добавим вероятное время появления человечества, например, от 200 праотцев.

T20 = ln (175000000/1)/K = 19.0/K
T200 = ln (17500000/1)/K = 16.7/K

В последнем столбце таблице разместим соответствующие результаты, полученные расчетным путем по формуле автора для 67- и 188-маркерных гаплотипов. Таблица показывает в годах время рождения Адама, 20 и 200 праотцев. Даты округлим до сотен лет. Назовем нашу таблицу – Таблица краха формулы Клёсова.

Не зря мы дали таблице такое название. Ведь по Клёсову при расчетах по 188 маркерам человечество произошло отнюдь не 62 500 лет назад и даже не 22 700 лет назад, а всего лишь 1200-1400 лет назад – во времена Рюрика и Византийских императоров. Такой результат определяется логарифмической формулой и самой структурой Y-ДНК человека – в нем 188 маркеров, а не 6 или 12, поэтому делать расчеты рождения общего предка по 6 или 12 маркерам просто некорректно. Следовательно, все рассуждения о древности человеческой цивилизации по Клёсову оказались ошибкой ученых, поспешивших выдать желаемое за действительное.

Напротив, результаты авторских вычислений показывают полное совпадение с Курганной гипотезой Марии Гимбутас и собственной реконструкцией автора. Некоторые исследователи заявят – автор де подогнал результаты к своим теориям, но не будем делать поспешных выводов.

Мы предлагаем следующую формулу расчета времени жизни общего предка для групп людей, основываясь на количестве мутаций в Y-ДНК хромосоме в сравниваемой выборке гаплотипов. С удовольствием назовем эту формулу – формула Кубарева:

T = n/N/K/ln(n/N) (3) или n/N/ln(n/N) = KT (4),

где T – время до общего предка в поколениях, n – количество мутаций во всех N гаплотипах выборки, K – средняя скорость (частота) мутаций, выраженная в числе мутаций на маркер на поколение, ln – натуральный логарифм.

Формулу Кубарева можно применять, если n/N>e. Она будет работать и с уменьшением отношения n/N к e, но в этом случае функция приобретает искаженный вид, поэтому в этой области следует делать вычисления по известной формуле (2) линейной модели:

T = n/N/K (2).

Логично предположить, что формулы Клёсова и Кубарева совпадут в предельных значениях параметров, когда мы будем оценивать время появления всего человечества:

ln(N/A)=n/N/ln(n/N)= KT (5) или ln(N/A)=n/N/ln(n/N) (6),

где N=B=3500000000, A=1.

В этом случае мы сможем определить среднюю скорость мутаций K188 по 188 маркерам, ведь согласно гипотезам Гимбутас и Кубарева, человечество появилось 5500-5600 лет или 220-224 поколения назад, при этом мы не знаем общего количества мутаций у всего человечества, поэтому вначале определим скорость К188 по формуле Клёсова:

K188=ln(3500000000)/220=22.0/220=0.10

Теперь мы можем определить и среднее количество мутаций в генах современного человека, накопившихся с момента рождения Адама:

n=KTNln(n/N)=0.10×220×1×ln(102/1)=102.

После сокращения N с 3500000000 человек до одного человека, мы получили среднее количество мутаций за 5500 лет на каждого жителя Земли – 102 штук или 0.463 мутаций на поколение.

Очевидно, что в промежутках времени между 5500 и 0 годами, формулы Клёсова и Кубарева будут давать разные результаты. Неточности вызваны тем, что в первом случае мы никогда не знаем количество базовых гаплотипов, это число становится неопределенным. Напротив, формула Кубарева (3-4) всегда будет давать точный результат, так как мы априори знаем количество мутаций n в исследуемой выборке N. При небольших временных диапазонах (до 500 лет) формула Кубарева будет упрощаться до линейной модели формулы (2).

Проверим достоверность полученных результатов теоретически и на известных примерах из работ [1,8].

Определим, как ведут себя функция количества одношаговых мутаций на маркер в зависимости от числа маркеров и скорость (частота) мутаций на маркер на поколение в выборках гаплотипов. У нас сложилось впечатление, что действующие ДНК-генеалоги и ученые не представляют, как выглядят эти функции в зависимости от количества исследуемых маркеров в Y-ДНК хромосоме. Они вовсе не линейные, как полагают Клёсов [1] и его коллеги.

Функция количества одношаговых мутаций на маркер в зависимости от числа маркеров выглядит, как функция распределения вероятности выпадения мутаций от 1 маркера и до 188 маркера. В целом, она начинается с нуля, имеет максимум в районе 25-28 маркера, затем логарифмически убывает до нуля при приближении к 188 маркеру. Первая часть функции на 6-12 маркерах имеет почти линейный характер, а на второй части после максимума она стремительно убывает. Кривая имеет сложную структуру – наблюдаются локальные максимумы в районах 13, 21 30-36 и 55 маркеров. После 60 маркера функция лежит очень близко к нулю. Фактически кривая ведет себя как волновая функция, пульсирующая вокруг некоторого усредненного значения. Волна стремительно затухает после 55 маркера.

На рисунке №1 мы изобразили вид функции общего количества одношаговых мутаций по сравнению с базовым гаплотипом, по каждому маркеру Y-хромосомы на примере ДНК-тестов 22 гаплотипов Рюриковичей по 67 маркерам, исследуемых автором в работе [8]. Для наглядности на график выведены суммы всех одношаговых мутаций 22 гаплотипов по каждому маркеру. Значения мутаций с 68 по 188 маркер мы принимаем равной нулю в связи с отсутствием статистики.

Скорость мутаций определяется интегралом значений количества одношаговых мутаций по каждому маркеру от 1 до 188, то есть суммой этих параметров. Скорости мутаций на 6, 12,17 или 25 маркеров далеко отстоят от абсолютной скорости мутаций по 188 параметрам, поэтому их нельзя использовать в расчетах происхождения предка. Однако уже на 37 и 67 маркерах скорость мутаций приближается к полному интегралу. Естественно, что оценка скорости по всем 188 маркерам дает наибольшую точность, но эта скорость примерно равна скорости по 67 маркерам (различие на несколько процентов) и превышает скорость мутаций на 37 маркерах примерно на 10 процентов.

K =

b
∫ f (n) dn (7),
a

где K – скорость мутаций, n – количество мутаций, a и b – нижняя и верхняя граница предела маркеров, например, от 1 до 188.

На рисунке № 2 мы построили кривую скорости (частоты) мутаций на поколение (генерацию), в зависимости от количества маркеров от 1 до 188 в Y-хромосоме. По данным Клёсова [1] скорости мутаций для 6- (0.0088), 9- (0.018), 12- (0.022), 17- (0.034), 25- (0.046) и 37-маркеров (0.09), а также 67- (0.10) и 188-маркерам (0.101) по данным автора (см. ниже). Значения скоростей мутаций на графике увеличены в сто раз.

График функции имеет ярко выраженную логарифмическую составляющую, где скорость мутаций после 50-55 маркеров стремится к некоторому абсолютному значению, равному 0.101 на 188 маркере. Скорость мутаций после 67 маркера вплоть до 188 маркера изменяется в пределах пары процентов. Такой вид функции не удивляет, ведь на Рисунке № 1 мы поняли, что вероятность мутаций после 50-55 маркеров стремится к нулю. Пока это только гипотеза, которая сможет подтвердиться экспериментальными данными в ближайшее время. Сейчас мы можем доказать верность наших предположений лишь на характерных примерах.

Отметим, что другие исследователи скорости мутаций, например Чандлер [8], дают цифры, иногда на порядок меньше, чем у Клёсова. Приведем данные Чандлера и Клёсова:

12-маркерные – 0.0019±0.0003
25-маркерные – 0.0028±0.0004 Чандлер [8]
37-маркерные – 0.0049±0.0007

12-маркерные – 0.0088
25-маркерные – 0.045 Клёсов [1]
37-маркерные – 0.09

На наш взгляд, данные Чандлера более точно отражают форму кривой скорость мутаций – количество маркеров на нашем рисунке №2, чем у Клёсова. Хотя скорости Чандлера ложатся на прямую линию от нуля до абсолютной скорости на 188 маркерах, что также не соответствует действительности. Понятно, Клёсов потратил массу времени на выравнивание своих результатов под логарифмический характер этой функции. Поэтому для чистоты эксперимента в наших расчетах мы будем использовать скорости мутаций по Клёсову, дабы была возможность сравнивать результаты.

Выше мы определили абсолютную скорость мутаций K188=0.101, исходя из нашей гипотезы о количестве поколений 220 с момента появления первого человека Адама. По нашему мнению скорость мутаций K67=0.099-0.10, что на один–два процента меньше абсолютной. Напомним, что это предположение основано на курганной гипотезе Марии Гимбутас [2-5] и реконструкции истории человечества, выполненной автором [7].

Заметим, что рассчитанная цифра абсолютной скорости мутаций 0.1 не является полностью точной, так как, по мнению автора, около 1250 года до нашей эры произошел всемирный потоп, описанный в Библии и других мифологических источниках.

По этой причине 3250 лет назад большая часть человечества была уничтожена огромными волнами цунами и другими поражающими факторами катастрофического разворота Земли в пространстве относительно плоскости эклиптики. Трагедия нарушила планомерный и симметричный (в смысле родового дерева) рост населения планеты. Следовательно, реальные цифры K188 и K67 будут незначительно выше, рассчитанных нами абсолютных значений.

Рассчитаем скорость мутаций на поколение на примере из работы Клёсова [1] по формуле Кубарева. Возьмем известный род Мак-Доналдов и их данные по 67-маркерным гаплотипам. Всего в списке 26 гаплотипов, в которых есть 98 мутаций, или 3.77 мутаций на гаплотип. По мнению Клёсова в среднем на 67-маркерных гаплотипах происходит 0.145 мутаций на поколение, исходя из того, что общий предок Мак-Доналдов жил 26 поколений назад. Это значение K67=0.145 стало догматической калибровочной скоростью для любых 67-маркерных гаплотипов в работах по ДНК-генеалогии. У нас же получается:

K67=98/26/26/ln(98/26)=0.109 или K67=0.109.

Наша скорость отличается от значения Клёсова на 33%. Мы полагаем, что для расчетов по 67 маркерам, во временном диапазоне от 0 до 3250 лет, следует применять скорость мутаций K67=0.105. Это средневзвешенное значение между абсолютной 0.10 и калибровочной 0.109 скоростями. Эту величину скорости мутаций с точностью несколько процентов можно использовать и для уточненного абсолютного значения K188=0.105.

В своих работах Клёсов избегает оценивать время жизни народов или отдельных фамилий по 67 маркерам, так как результат может обескуражить исследователя. Поэтому кроме Мак-Доналдов нам сравнивать не с чем. Для наглядности работы нашей формулы и расчетов Клёсова [1] мы можем оценить время возникновения общих предков для славян и индусов по 25 маркерам, время появления людей на Пиренеях по 19 и 25 маркерам и распространение в Европе немцев по 37 маркерам. Дополнительно оценим результаты исследования Рюриковичей по 67 маркерам, выполненных в работе автора [8].

1. Имеется 44 гаплотипа с постсоветской территории, у которых обнаружено 326 мутаций в 25 маркерах. По Клёсову время возникновения общего предка 4800 лет назад. Проверим:

T=326/44/0.046=161.

Клёсов утверждает, что верно не 161, а 193 поколения, поэтому славяне возникли 4825±300 лет назад. Разница 193/161=1.2 (20%) возникла де из-за возвратных мутаций.

Используем нашу формулу, где К25=0.046 [1]:

T=326/44/0.046/ln(326/44)=81.

Следовательно, общий предок славян в исследуемой группе постсоветского пространства появился 2025 лет назад, а не 4825 лет назад.

Индийские R1a1 гаплотипы (индийские славяне) содержат 91 мутацию в 15 гаплотипах.

Т=91/15/0.046=132.

Однако у Клёсова это 152 поколения или 3,800±200 лет до общего предка, где 15% прибавки из-за возвратных мутаций.

Используем нашу формулу, где К25=0.046 [1]:

T=91/15/0.046/ln(91/15)=73.

Следовательно, общий предок индийских славян в исследуемой группе появился 1825 лет назад, а не 3800 лет назад. На самом деле, никаких данных о цивилизованной деятельности славян 3800-4800 лет назад на территории России не существует.

В любом случае выходит, что славяне в России появились раньше Индии, но пришли они в эти регионы не из России, так как там давно жили и процветали булгарские народы – финно-угоры и тюрки. Так откуда взялись славяне?

Как раз с начала нашей эры и по IV век усилились племена жужаней и сяньбийцев (элита жужаней), которые проживали во Внутренней Монголии и северном Китае. Затем жужане были изгнаны со своих насиженных мест и попали на территорию современной России, Афганистана и в Индию, где как раз с IV века правили эфталиты или белые гунны. Поэтому пуштуны (гаплогруппа R1a1, славяне на 46%) это потомки эфталитов и жужаней. Жужане из Внутренней Монголии в религиозном плане были тенгрианцами.

2. Испания – 750 иберийских (18 территорий Испании) гаплотипов имеют 2796 мутаций. По Клёсову [1] это приводит к тому, что общий предок всех 750 гаплотипов жил 3625 лет назад. Там же с использованием 25-маркерных гаплотипов басков было найдено, что их общий предок жил 3675 лет назад. Совпадение по Клёсову практически полное.

Используем нашу формулу, где К19=0.0285:

T=2796/750/0.0285/ln(2796/750)=99.

Следовательно, общие предки басков появились на Пиренеях 2500 лет назад, т.е. около 500 года до н.э., что соответствует времени колонизации Пиренейского полуострова Карфагеном. Ранее в этом регионе никто не жил.

Проверим наши результаты по 25-маркерным гаплотипам басков. 17 гаплотипов содержат 100 мутаций.

Используем нашу формулу, где К25=0.046 [1]:

T=100/17/0.046/ln(100/17)=72.

Следовательно, общие предки басков пришли на север Испании только 1800 лет назад. Это соответствует периоду Римской империи. На самом деле, нет никаких археологических подтверждений существования развитой цивилизации в Пиренеях ранее 500 лет до нашей эры.

3. Клёсов исследовал время появления общих предков у европейских немцев [1] по 37 маркерам. Он выделил два дерева в выборке, где левая часть имеет 873 мутаций на 75 гаплотипов, что соответствует 148 поколениям, или 3,700 годам до общего предка. Правая часть дерева – 337 мутаций на 24 гаплотипа, что соответствует 4,600 лет до общего предка.

Используем нашу формулу, где К37=0.09 [1]:

Tлев=873/75/0.09/ln(872/75)=53.

Tпра=337/24/0.09/ln(337/24)=59.

Следовательно, общие предки европейцев R1b (немцы) пришли соответственно 1325 и 1475 лет назад. Это относится к периоду V-VII веков, когда в Европе проходила экспансия франков – союза западногерманских племён. Совершенно определенно известно, что никаких немцев в Европе до римлян не наблюдалось.

4. В работе [8] автором исследовались по 67 маркерам участники проекта Rurikid – предполагаемые потомки Рюрика. Список фамилий: Уилсон (Wilson), Давидсен (Davidsen), Валихан Думшебаев, потомок Эдигея (Эдигей), Галбрайт (Galbraith), Хоэсгет (Hoegseth), Патракка (Patrakka), Зайцев, Подольский, Кравжик (Krawczyk), Кубарев, Чарторицкий, Голицын, Свистунов, Хованский, Карцев, Кропоткин, Хилков, Гагарин, Путятин, Пузына, Вадбольский. Шесть человек представляют Европу, четырнадцать человек представляют традиционную Русь и два человека – Восток. Всего 22 человека.

Итак, на 23 гаплотипа (вместе с гаплотипом Рюрика) было обнаружено 303 одношаговых мутаций, по сравнению с расчетным базовым гаплотипом.

Найдем время жизни общего предка, используем нашу формулу, где К67=0.105:

T=303/23/0.105/ln(303/23)=48.

Следовательно, общий предок всей группы жил ровно 1200 лет назад, что соответствует официальной генеалогии.

Формулу Кубарева можно использовать для определения возраста общего предка в подгруппах и по парам людей.

Найдем время жизни общего предка среди Гедиминовичей, используя, как базовый, гаплотип князя Голицына и 3 других гаплотипа (Чарторицкого, Свистунова, Хованского).
Всего обнаружено 12 одношаговых мутаций на 4 гаплотипа.

T=12/4/0.105/ln(12/4)=26.

Таким образом, общий предок российских Гедиминовичей жил 650 лет назад, а именно около 1350 года. Гедимин жил в 1275-1341 годах, поэтому исследуемые гаплотипы происходят от внуков легендарного Литовского Великого Князя и являются друг другу довольно близкими родственниками.

Определим также время жизни группы потомков Московских и Стародубских князей, потомков Юрия Долгорукого (1090-1157). Всего исследовались 7 гаплотипов (Карцев, Кропоткин, Хилков, Гагарин, Путятин, Пузына и Вадбольский). В качестве базового гаплотипа возьмем, например, князя Хилкова. Всего в подгруппе выявлено 54 одношаговых мутаций на 7 гаплотипов.

T=54/7/0.105/ln(54/7)=36.

Поэтому общий предок подгруппы жил 900 лет назад, т.е. около 1110 года, что соответствует действительности.

Интересно сравнить попарно некоторых участников исследования. Например, рассмотрим два гаплотипа – Кравжика и Кубарева. Генетическая дистанция составляет 7 мутаций. Тогда время жизни общего предка:

T=7/2/0.105/ln(7/2)=26.

Итак, получается 650 лет или 1350 год. По нашему мнению Кравжик и Кубарев являются потомками князя Святого Давида Федоровича (?-1321) из старшей ветви Мономашичей и Ярославских князей – Мстиславовичей.

Сравним также пару князь Гагарин и Кубарев. Генетическая дистанция составляет 16 мутаций.

T=16/2/0.105/ln(16/2)=36.

Таким образом, общий предок Гагарина и Кубарева проживал 900 лет назад, в 1100 году. Логично предположить, что это был Владимир Мономах.

Формула Кубарева дает удивительные результаты, увеличивающие число Рюриковичей, ведь по методикам Клёсова при существовании генетической дистанции в 16 мутаций общий предок не мог жить 900 лет назад, а жил, без учета возвратных мутаций, 1375 лет назад, так как K67=0.145:

T=16/2/0.145=55.

Подводя итог исследований выборки 22 гаплотипов Рюриковичей [8], можно уверенно заявить, что все они являются прямыми потомками легендарного Рюрика. Отсюда вытекают политические и организационные выводы – официальная ДНК-генеалогия Рюриковичей сфальсифицирована псевдо учёными. Ведь генеалоги Российского Дворянского Собрания при Государственном Историческом Музее используют формулы Клёсова для отсечения большинства потомков Рюрика от права называться Рюриковичами. Они признают чистокровными князьями лишь нескольких людей, получивших титулы еще при Романовых. Остальных Рюриковичей они публично называют выдумщиками и врунами. В любом случае логично предполагать, что сегодня в мире должны жить тысяч Рюриковичей, а не пять фамилий, одобренных Романовыми.

В заключение этого раздела хотелось проверить один факт, связанный с последствиями всемирного потопа, относимого автором к 1250 году до н.э. Используя формулы Клёсова и Кубарева, попытаемся определить, сколько царей, вождей племен и мужчин пережили потоп и дали начало новым народам. Дата известна – 3250 лет или 130 поколений назад, число землян 3.5 миллиарда человек, а абсолютная скорость мутаций К188=0.106:

ln(3500000000/X)=0.106×130, тогда Х≈4000 мужчин.

Итак, всемирный потоп 1250 года до н.э. пережили не более 4000 мужчин. Они сохранили в себе гены 20 известных ныне гаплогрупп. Интересно определить количество выживших мужчин на каждую гаплогруппу. Решением этой и других увлекательных задач с помощью нашей формулы мы продолжим вне рамок настоящей работы.

Наше исследование и полученные формулы доказали, что внутри быстро развивающейся науки – ДНК-генеалогии еще хранятся множество тайн и открытий. Поэтому мы надеемся, что научное сообщество адекватно воспримет наши результаты, пересчитает спорные моменты в накопленном материале, исправит явные ошибки и совместными усилиями вознесет ДНК-генеалогию на заслуженное место в числе лидеров современной науки.

2. Глоттохронология

Полагаем, что Клёсов перенёс идею глоттохронологии – использовать уравнение кинетики первого порядка, которое было известно физикам и химикам, в ДНК-генеалогию. Поэтому местом рождения, так называемой, формулы Клёсова, является именно глоттохронология. Он сам ссылается на этот факт в работе [6], страница 29.

Выше мы уже показали ограниченные возможности такой формулы, так как невозможно решить проблему неопределенности числа базовых гаплотипов без подтасовок результатов исследований.

Очевидно, что схожая проблема существует и в самой глоттохронологии.

Приведем цитату Клёсова [6]:

«Но глоттохронология тюркских языков – поле неизученное, временные параметры неизвестны, и подгонять – неизвестно к чему. Вот и идет подгонка под основные положения современной лингвистической науки о тюркских языках. Это – не самый лучший в науке путь».

Основная формула глоттохронологии такова [6], стр. 29:

[ln(100/M)]/K=T (8),

где: M – число слов, сохранившихся в 100-словнике, K – константа языковой динамики (константа скорости выпадения слов), T – число тысячелетий, после которых в 100-словнике сохранится M слов.

Например, при K = 0.05, половина слов в 100-словнике сохранится после ln2/0.05 = 13.9 тысяч лет. Половина слов в двух 100-словниках будет все еще совпадать после ln2/0.1 = 6.9 тысяч лет. Но поскольку так в реальности с индоевропейскими языками не происходит, и выпадение слов там происходит значительно быстрее, то без всякого основания, чисто эмпирически, вводится квадратный корень. Так получают искомый результат – более высокую скорость выпадения слов, то есть более короткое время распада «ядра» языка. Вместо 6.9 тысяч лет имеют 2.6 тысяч лет. Поэтому квадратный корень – просто подгонка под желаемый результат, т.е. глоттохронология сегодня это наука получения любого желаемого результата.

По аналогии с ДНК-генеалогией мы предлагаем использовать формулу Кубарева в глоттохронологии. Выше мы показали эффективность этой формулы, которая не даёт шансов на фальсификацию результатов исследований.

Фактически 100-словник глоттохронологии соответствует ДНК-тесту по 100 маркерам, где маркерами выступают слова, K – это скорость мутации (выпадения) слов, а число тысячелетий заменим числом поколений, где длительность одного поколения 25 лет.

Для глоттохронологии следует использовать следующую формулу Кубарева:

n/N/ln(n/N)=kt (9),

где n – число разных слов в 100-словнике, N – количество сравниваемых языков, ln – натуральный логарифм, k – скорость выпадения слов в 100-словнике на поколение (K100), t – количество поколений после разделения языков.

Эту формулу можно привести к стандартному виду, который привыкли использовать лингвисты:

n/N/ln(n/N)=KT (10),

где n – число разных слов в 100-словнике, N – количество сравниваемых языков, ln – натуральный логарифм, K – скорость выпадения слов в 100-словнике на тысячелетие, T – число тысячелетий, за которые в 100-словнике изменились n слов.

Мы будем оперировать с формулой (9), а заинтересованные ученые всегда смогут перевести результаты к виду формулы (10). Вначале следует приблизительно определить скорость выпадения слов в 100-словнике K100.

Для калибровки скорости K100 воспользуемся таблицей из работы Дьячка [10]. В этой таблице сравниваются изменения слов в 100-словнике по отношению к тюркскому (турецкому) языку. Информацию разместим ниже в нашей Таблице расхождений тюркских языков. Примем среднее значение количество первичных слов за 92, затем учтем разницу между K100 и K92 словами коэффициентом 1.087.

Вычислим К92 по формуле (9) для трех пар языков, как наиболее достоверных пар, время расхождения который не вызывает больших сомнений: турецкий–узбекский, турецкий–туркменский и турецкий–азербайджанский.

K90(тур-уз)=7/2/ln(7/2)/40=0.0698
K92(тур-турк)=8/2/ln(8/2)/40=0.0721
K93(тур-аз)=9/2/ln(9/2)/44=0.0680

Приведем скорости к K92 – K92(тур-уз)=0.0714, K92(тур-турк)=0.0721,

K92(тур-аз)=0.0687.

Средняя скорость K92=(0.0714+0.0721+0.0687)/3=0.0707.
Средняя скорость K92 на тысячелетие – K92(1000)=2.828.

Поэтому средняя скорость на тысячелетие K100(1000)=3.074

и K100(25, поколение)=0.077.

Посчитаем уточненные годы расхождения пар языков из приведенной выше таблицы. Результаты расчетов с округлением значений до ста лет разместим в Таблице расхождений тюркских языков после уточнения.

Интересно получить дату, когда все языки в 100-словнике попарно разошлись, то есть, определим библейское время падения Вавилонской башни:

T=100/2/ln(100/2)/3.074=4.2 или 4200 лет назад.

Можно вычислить время, когда в 100-словнике тюрков поменялось 50 слов:

T=50/2/ln(50/2)/3.074=2.5 или 2530 лет назад.

Эта дата 2530 лет – время полураспада 100-словника, практически совпадает с рукотворной датой этого момента 2600 лет по традиционной глоттохронологии [6].

Предложение использовать в глоттохронологии формулу Кубарева, в рамках проведенных исследований, полностью оправдало наши ожидания. Для широкого внедрения формулы потребуются усилия многих ученых и позитивное восприятие новых веяний со стороны научного сообщества глоттохронологов. Мы надеемся на взаимовыгодное сотрудничество со всеми заинтересованными сторонами.

Великий Князь Валерий Викторович Кубарев

04-14.01.2011.

Библиография:

[1] Клёсов А.А., Основные положения ДНК-генеалогии (хромосома Y), скорости мутаций, их калибровка и примеры расчетов. Вестник Российской Академии ДНК-генеалогии. 2008. 1, №2, с. 252-348.
http://aklyosov.home.comcast.net
[2] Gimbutas, M. (1964) Bronze Age Cultures in Central and Eastern Europe. Mouton.
[3] Gimbutas, M. (1977) The first wave of Eurasian steppe pastoralists into Copper Age Europe. J. of Indo-European Studies, vol. 5.
[4] Gimbutas, M. (1974) The God and Goddesses of Old Europe. 7000–3500 B. C. L.
[5] Gimbutas, M. (1980) The Kurgan wave № 2 (c. 3400–3200 B. C.) into Europe and
the following transformation of culture. J. of Indo-European Studies, vol. 8.
[6] Клёсов А.А., Основная загадка во взаимоотношениях индоевропейской и тюркской языковых семей и попытка ее решения с помощью ДНК-генеалогии: соображения нелингвиста. Вестник Российской Академии ДНК-генеалогии. Научно–публицистическое издание Российской Академии ДНК-генеалогии. Январь 2010. Том 3, №1, с. 2-57.
[7] Кубарев В.В., Веды Руси, М., IP Media, Inc. 2009.
[8] Chandler, J.F. Estimating per-locus mutation rates. J. Genetic Genealogy2, 27-33, 2006.
[9] Кубарев В.В., Генеалогия и генетика князей Руси. Доклад на XXI Международной конференции по проблемам цивилизации, Москва, РосНоУ, 25.12.2010.
[10] Дьячок М.Т., (2001) Глоттохронология тюркских языков (предварительный
анализ), Наука. Университет. Материалы Второй научной конференции -
Новосибирск, с. 14-16.

Текст статьи в формате Word
6213.doc

Дополнение 1

Все методики и формулы группы Клёсова, занимающейся ДНК-генеалогией, имеют одну явную ошибку, которая превращает все усилия этих замечательных людей в шаманизм.

Проблема состоит в том, что формулы должны иметь физический смысл – правая и левая части формулы при знаке равенства должны совпадать по размерности.

В манипуляциях Клёсова с формулами это правило не выполняется – яйца сравниваются с профилем, а в ответе получаются бараны.

Делаем сравнительный анализ формул Клёсова и Кубарева:

1. Клёсов.

ln(N/A) = KT

N – количество человек с мутациями, A – количество человек без мутаций, K – скорость мутация/время, T – время.

Размерность формулы – ln(человек с мутациями/человек)=(мутация/время)×время.

Получается – функция мутации = мутация. Размерность правильная.

Линейная модель Клёсова:

n/N=KT

n – мутация, N – люди с мутациями n.

Размерность формулы – мутация/человек с мутациями = (мутация/время)×время

Получается – мутация/человек с мутациями = мутация. Размерность неправильная.

В результате расчета времени T=n/N/K получается не число генераций, а число генераций, деленное на человека с мутациями.

Видимо, в этом месте включается генератор трансмутаций, который съедает людей и выдает число генераций.

2. Кубарев.

n/N/ln(n/N)=KT

Обозначения выше.

Размерность формулы – мутация/человек с мутациями/ln(мутация/человек с мутациями) = (мутация/время)×время

Получается функция мутации = мутация. Размерность правильная.

n/N/ln(n/N)=ln(B/A)= функции мутаций

Когда в формуле Кубарева n/N≤e, то ln(n/N)=ln(e)=1, формула приобретает линейный вид, однако она имеет физический смысл:
n/N/ln(e)=KT

Расчеты Клёсова не имеют физического смысла, поэтому результаты подгоняются.

Формула Кубарева – позволяет вычислить время начала мутаций, в физическом и практическом смыслах она верна.

17.01.2011.

Дополнение 2

Пример расчета количества мужчин Рюриковичей после Смуты на Руси 450 лет назад, когда Иван Грозный уничтожил около 3000 княжат – мужчин, женщин и детей Рюриковичей (официально пострадали около 700 семей Рюриковичей).
Предположим, что по всей Руси и миру (Поволжье, Речь Посполитая, Швеция, Европа) осталось после репрессий 500 мальчиков в 250 семьях Рюриковичей. Каждый из них стал базовым гаплотипом для своей новой безымянной семьи. Посчитаем, сколько гаплотипов Рюриковичей живет сегодня в мире через 18 поколений. Расчеты носят приблизительный характер, так как точной генеалогией всех родов мы не располагаем.

Воспользуемся формулой кинетики первого порядка:

ln(N/A)=KT

ln(N/500)=0.1×18=1.8 N=3000.

В каждой семье 3000 мужчин в среднем 4 человека, включая жен. Следовательно, количество людей в семьях Рюриковичей сегодня не менее 12 000 человек, из них 9000 мужчин.

Российское Дворянское Собрание монархистов Дома Романовых признает только нескольких князей Рюриковичей – 5 или 6 человек. Куда же делись остальные 2994 мужчин Рюриковичей? Ответ ясен – они находятся среди нас, и деятельность Дома Романовых заключается в изоляции Рюриковичей от своего предназначения.

Посмотрим на графике характер кривой нарастания числа гаплотипов Рюриковичей после Ивана Грозного 1550-е года, в зависимости от количества поколений. Возьмем значения 0(1), 3(4), 6(7), 9(10), 12(13), 15(16), 18(19) – числа поколений по горизонтальной оси, а по вертикальной оси число гаплотипов в соответствующем поколении, соответственно – 500, 675, 915, 1230, 1660, 2240, 3000.

Великий Князь Валерий Кубарев Рюрикович

18.01.2011.